对 int[] visited 的讨论

对Node节点的定义

在一般情况下，图中的节点通过 id 字段来进行设置。例如，题目中给定图中节点编号为 0 到 n-1，此时可以认为有如下的一个结点类Node

class Node{
    public int id;
    // 省略构造函数...
}

但是，在用字符表示的矩阵图中，一般有 x 和 y 两个下标，上、下、左、右四种移动方式，此时可以认为结点类Node定义如下

class Node{
    public int x;
    public int y;
}

另外，在 LeetCode 864 中，出现这样的情况，某个位置点并不是只能访问一次，即可以有条件的重复访问（无论什么情况下，无条件的重复访问必定陷入死循环）。因此需要分析出，在什么情况下允许重复访问是解决问题的开始。这题是在获取到新的锁之后。

对于可重复访问节点的问题，我们需要在基本的节点定义下为节点添加一些额外的信息。基本的节点定义中只包含位置信息，例如 x 和 y；对于可重复访问问题，仅仅只考虑位置关系就会陷入死循环。

假设一个场景，有份公用的共享资源（假设为节点[x,y]），某杠精先占用该资源一段时间（访问[x,y]节点），然后到期后又再次占用该资源（再次访问[x,y]节点），有人对他这种长期占用的行为不满，但是杠精可以有理有据地反驳：这个资源允许我重复访问啊！

因此，规则制定者为了完善可重复访问这一规则，例如：上一次访问的人不可以重复访问。如果为了实现这一效果，就需要在节点的定义中添加一个额外字段：上一次访问人。当然，随着规则的复杂化，这个额外字段可以有多个。这些额外字段和位置信息[x,y]无关，统称为状态信息。

总得来说，可重复访问要避免陷入死循环，所以必定是有条件的可重复访问。所以，可重复访问的完整表述应该是：在不同状态信息下，可以重复访问相同的位置；而在相同的状态信息下，不可以重复访问相同的位置。只有引入状态信息，才能说明今天的我Node n1和昨天的我不是同一个我Node n2，即 n1.equals(n2) === false。

class Node{
    public int x;
    public int y;
    public int state0;
    public int state1;
    //...
    //也可以直接定义成public int[] states;
}

对 int[] visited 的定义

visited 访问数组需要跟随 Node 节点的定义。visited 数组的最泛化的形式应该是 Map<Node, Object> visited，如果对于 visited 中保存的值不关心，那么可以退化成 Set<Node> visited，这和 boolean[] visited 相对应。

而 Map<Node, Object> visited 究竟是 int[] visited 还是 int[][] visited 又或者是 int[][][] visited 则完全取决于包含状态信息在内的 Node 节点如何定义。而map中保存的object值和数组中保存的值对应，具体保存什么东西取决于具体问题。例如，限制每个节点的访问次数不能超过3次，那么visited应该保存节点的访问次数。

总结来说，visited 访问数组并不仅仅表示是否访问某个节点，广义来讲，其可以用来保存每一个状态结点的信息。

状态节点说明不仅仅是位置信息，t1时刻访问[x, y] 节点和 t2 时刻访问 [x, y] 节点，如果包含时间信息，那么[x,y,t1]和[x,y,t2]被认为是两个不同的状态节点。

要保存的节点信息取决于向visited中放入的是什么内容。放入true、false则代表是否访问过该节点；放入访问次数则代表访问该节点的次数；还可以放入一个自定义的类型对象。